1和0——是和不
莱布尼茨的二进制和古代中国的二进制
莱布尼茨发明的二进制
《易经》中的六十四爻图

1679年3月15日戈特弗里德·威廉·莱布尼茨发明了一种计算法,用两位数代替原来的十位数,即

1 和 0

1701年他写信给在北京的神父 Grimaldi(中文名字闵明我)和 Bouvet(中文名字白晋)告知自己的新发明,希望能引起他心目中的“算术爱好者”康熙皇帝的兴趣。

白晋很惊讶,因为他发现这种“二进制的算术”与中国古代的一种建立在两个符号基础上的符号系统是非常近似的,这两个符号分别由一条直线和两条短线组成,即

—— 和 — —

这是中国最著名大概也是最古老的书《易经》的基本组成部分,据今人推测,该书大约产生于公元前第一个千年的初期,开始主要是一部占卜用书,里边的两个符号可能分别代表“是”和“不”。

莱布尼茨对这个相似也很吃惊,和他的笔友白晋一样,他也深信《易经》在数学上的意义。他相信古代的中国人已经掌握了二进制并在科学方面远远超过当代的中国人。

现在我们可以肯定地说,这种解释与《易经》没有联系。《易经》不是数学书,而是一本“预言”,并在漫长的历史中逐渐演变为一本“智慧之书”。书里的短线意味着阴阳相对,也即天与地、光明与黑暗、造物主和大自然。六爻以不同的组合出现,人们可以借此对自然界和人类生活的变换做出各种不同的解释。比利时神父 P.Couplet(中文名字柏应理)的 Confucius.Sinarum Philosophus (《孔子,中国人的思想家,…》)第一次在欧洲发表了易经的六十四幅六爻八卦图。

这一次将数学与古代中国《易经》相联的尝试是不符合实际的。莱布尼茨的二进制数学指向的不是古代中国,而是未来。莱布尼茨在1679年3月15日记录下他的二进制体系的同时,还设计了一台可以完成数码计算的机器。我们今天的现代科技将此设想变为现实,这在莱布尼茨的时代是超乎人的想象能力的。

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